Question

摩托車從靜止開始，以a₁=1.6m/s²的加速度沿直線行駛，中途有一段做勻速運動，后又以a₂＝6.4m/s²的加速度做勻減速運動，直到停止，共發生位移s=1.6km，歷時t=130s。試求：
（1）運動過程中摩托車的最大速度為多少？
（2）如果總位移s、加速度a₁、a₂保持不變，若適當增長加速運動的時間，可使走完這段路程所需總時間最短，試求總時間的最小值。

Answer 1

解：（1）設最大速度為v，勻速運動的時間為t₁， 則
s，
解得t₁=120s，v=12.8m/s
（2）走完全程的最短時間就是摩托車先加速，后減速，到終點速度恰好為零
s=，
解得t=t₁+t₂=50s