Question

如圖所示，兩平行金屬板相距為d，加上如圖所示（b）所示的方波形電壓，電壓的最大值為U₀，周期為T(mén).現(xiàn)有重力可忽略的一束離子，每個(gè)離子的質(zhì)量為m，電量為q，從與兩板等距處的O點(diǎn)，沿著與板平行的方向連續(xù)地射入兩板中。已知每個(gè)離子通過(guò)平行板所需的時(shí)間恰為T(mén)（電壓變化周期）且所有離子都能通過(guò)兩板間的空間，打在兩金屬板右端的熒光屏上，試求：

（1）離子打在熒光屏上的位置與O′點(diǎn)的最小距離
（2）離子打在熒光屏上的位置與O′點(diǎn)的最大距離。

Answer 1

(1) ；（2）

試題分析: 在T/2、3T/2……等時(shí)刻進(jìn)入的粒子，前T/2時(shí)間做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，后T/2做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，垂直金屬板方向的位移最小
=
在0、T、2T、3T……等時(shí)刻進(jìn)入的粒子，前T/2時(shí)間做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，后T/2做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，位移最大
第T/2時(shí)垂直金屬板方向的速度 V=
前T/2時(shí)垂直金屬板方向的位移 Y₁=
后T/2時(shí)垂直金屬板方向的位移Y₂="V" =
離子在垂直金屬板方向的總位移
時(shí)間內(nèi)，在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向的位移為