Question

在測定金屬絲電阻率ρ的實驗中，已知金屬絲的電阻約為5Ω左右，需要進一步利用伏安法測定其阻值R，請完成下列問題：
（1）該實驗需要測量的物理量有金屬絲的

長度L

、金屬絲的直徑D、金屬絲兩端的電壓U、通過金屬絲的電流I，所需的測量儀器有

毫米刻度尺

、螺旋測微器、電壓表、電流表，計算電阻率的表達式為ρ=

UπD2

4IL

（用所測物理量的符號表示）；
（2）下列操作中正確的是

ABD

A．測電阻之前用最小刻度為1mm的刻度尺測金屬絲的有效長度全長三次，算出其平均值L；
B．測電阻之前用螺旋測微器在金屬絲的三個不同的位置各測一次直徑，算出平均值D；
C．用伏安法測電阻時采用電流表內接法，多次測量后算出平均值R；
D．實驗時電路中的電流不宜過大；
（3）實驗中測量金屬絲的長度和直徑時，刻度尺和螺旋測微器的示數分別如圖所示，則金屬絲長度的測量值L=

69.86

cm，金屬絲直徑的測量值為D=

0.104

mm．
（4）提供下列器材：
A、電池組（電動勢3V，內阻約1Ω）
B、電壓表（量程0～3V，內阻約3kΩ）
C、電壓表（量程0～15V，內阻約15kΩ）
D、電流表（量程0～0.6A，內阻約0.1Ω）
E、電流表（量程0～3A，內阻約0.02Ω）
F、滑動變阻器（阻值范圍0～20Ω，額定電流1A）
G、滑動變阻器（阻值范圍0～1000Ω，額定電流0.5A） 
H、開關、導線．
在虛線框內畫出實驗電路圖．為了實驗能正常進行并減小誤差，要求變阻器便于調節，選擇的電流表是

D

；選擇的電壓表是

B

；選擇的變阻器是

F

．（填器材前的字母）
（5）根據器材的規格和要求，在本題的實物圖上連線．
（6）某同學在一次測量時，電流表、電壓表的示數如圖所示．則電流表的示數為I=

0.46

A，電壓表的示數為U=

2.40

V，可計算出電阻絲的電阻為R=

5.2

Ω，這種金屬的電阻率ρ約為

6.5×10^-8

Ω?m
（后兩空都保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析：根據電阻定律R=ρ

L

S

、歐姆定律R=

U

I

確定需要測量的物理量，從而求出電阻率的表達式．
螺旋測微器的讀數等于固定刻度讀數加上可動刻度讀數，在讀可動刻度讀數時需估讀．
根據電源電壓確定電壓表的量程，根據電路中的電流確定電流表的量程．通過比較待測電阻、電流表、電壓表內阻大小，確定電流表的內外接．
根據伏安法測電阻，畫出電路圖，再根據電路圖連接實物圖．

解答：解：（1）根據電阻定律R=ρ

L

S

、歐姆定律R=

U

I

所以電阻率的表達式為ρ=

US

IL

=

UπD2

4IL

，所以該實驗需要測量的物理量有金屬絲的長度L、金屬絲的直徑D、金屬絲兩端的電壓U、通過金屬絲的電流I，所需的測量儀器有毫米刻度尺、螺旋測微器、電壓表、電流表，
（2）A、測電阻之前用最小刻度為1mm的米尺測金屬絲的有效長度全長三次，算出其平均值L，故A正確
B、測電阻之前用螺旋測微器在金屬絲的三個不同的位置各測一次直徑，算出平均值D；故B正確
C、金屬絲電阻很小，與電壓表內阻相差很大，使電壓表和金屬絲并聯，電壓表的分流作用很小，應采用電流表外接法，故C錯誤；
D、實驗時電路中的電流不宜過大；故D錯誤
故選ABD．
（3）金屬絲長度的測量值L=69.86cm，
螺旋測微器的讀數為：0mm+0.01×10.4mm=0.104mm．
（4）電路最大電流約為I=0.6A，則電流表應選D．
電源電動勢是3V，則電壓表應選B．
為方便實驗操作，滑動變阻器應選F．
電流表采取外接法，滑動變阻器采用限流式接法，電路圖如下，

（5）根據電路圖連接實物電路圖，如圖所示；

（6）某同學在一次測量時，電流表、電壓表的示數如圖所示．則電流表的示數為I=0.46A，電壓表的示數為U=2.40V，
可計算出電阻絲的電阻為R=5.2Ω，
ρ=

US

IL

=

UπD2

4IL

=6.5×10^-8Ω?m
故答案為：（1）長度L，毫米刻度尺，

UπD2

4IL

（2）ABD
（3）69.86，0.104
（4）D，B，F，如圖
（5）如圖
（6）0.46，2.40，5.2，6.5×10^-8

點評：解決本題的關鍵掌握螺旋測微器的讀數方法，以及掌握器材選取的原則，精確、安全，知道如何確定電流表的內外接．