Question

【題目】如圖甲所示，在光滑水平面上，輕質彈簧一端固定，物體P以速度v0向右運動并壓縮彈簧，測得彈簧的最大壓縮量為x；現將彈簧一端連接另一質量為m的物體Q，物體P以3v0的速度向右運動并壓縮彈簧（如圖乙所示），測得彈簧的最大壓縮量仍為x，則

A. 圖乙中，在彈簧壓縮過程中，彈簧的彈力對P、Q做的功相等

B. P的質量為8m

C. 彈簧壓縮量最大時彈性勢能為4mv02

D. 圖乙中，在彈簧壓縮過程中，P、Q組成的系統動量改變量為8mv0

Answer 1

【答案】BC

【解析】

圖乙中，在彈簧壓縮過程中，彈簧的彈力對P、Q的作用力相等，但是由于P的位移大于Q的位移，則彈簧的彈力對P、Q做的功不相等，選項A錯誤；當彈簧固定時，當彈簧壓縮量最大時，彈性勢能最大，A的動能轉化為彈簧的彈性勢能，根據系統的機械能守恒得：彈簧被壓縮過程中最大的彈性勢能等于P的初動能，設P的質量為mP，即有：Epm=mPv02；當彈簧一端連接另一質量為m的物體Q時，P與彈簧相互作用的過程中Q將向右運動，P、Q速度相等時，彈簧的彈性勢能最大，選取P的初速度的方向為正方向，由動量守恒定律得：mP3v0=（m+mP）v；由機械能守恒定律得：Epm＝；聯立得：mP=8m，選項B正確；聯立得：Epm=4mv02，故C正確；圖乙中，在彈簧壓縮過程中，P、Q組成的系統動量守恒，則D錯誤。故選BC。