Question

【題目】用多組實驗數據做出T2 L 圖象，也可以求出重力加速度 g，已知三位同學做出的T2 L 圖線的示意圖如圖中的 a、b、c 所示，其中 a 和 b 平行，b 和 c 都過原點，圖線 b 對應 的 g 值最接近當地重力加速度的值.則相對于圖線 b，下列分析正確的是( )

A. 出現圖線 a 的原因可能是誤將懸點到小球下端的距離記為擺長 L

B. 出現圖線 c 的原因可能是誤將 49 次全振動記為 50 次

C. 圖線 c 對應的 g 值小于圖線 b 對應的 g 值

D. 圖線 a 對應的 g 值等于圖線 b 對應的 g 值

Answer 1

【答案】BD

【解析】

由單擺周期公式：可知：，根據數學知識可知，T2-L圖象的斜率，當地的重力加速度。若測量擺長時忘了加上擺球的半徑，則擺長變成擺線的長度L，則有，根據數學知識可知，對T2-L圖象來說， 與b線斜率相等，兩者應該平行，是截距，故做出的T2-L圖象中a線的原因可能是誤將懸點到小球上端的距離記為擺長L造成的，故A錯誤；實驗中誤將49次全振動記為50次，則周期的測量值偏小，導致重力加速度的測量值偏大，圖線的斜率k偏小，故B正確；由圖可知，圖線c對應的斜率k偏小，根據T2-L圖象的斜率，當地的重力加速度，c圖線所測g值大于圖線b對應的g值，圖線 a 對應的 g 值等于圖線 b 對應的 g 值，故C錯誤，D正確.