Question

【題目】如圖，放在光滑水平面上的兩個木塊A、B中間用輕彈簧相連，其質量分別為m1=2kg、m2=970g，木塊A左側靠一固定豎直擋板，且彈簧處于自然伸長狀態，某一瞬間有一質量為m0=30g的子彈以v0=100m/s的速度水平向左射入木板B，并留在木塊B內，木塊B向左壓縮彈簧然后被彈簧彈回，彈回時帶動木塊A運動，已知彈簧的形變在彈性限度范圍內，求：

（1）從子彈射入木塊B后到木塊A恰好離開擋板的過程，木塊B與子彈一起受到的彈簧彈力的沖量；

（2）當彈簧拉伸到最長時，彈簧的最大彈性勢能EP。

Answer 1

【答案】（1）-6N·s；（2）3J

【解析】

試題分析：（1）取水平向左為正方向，子彈射入木塊B的瞬間，子彈和木塊B組成的系統動量守恒，則有：

m0v0=（m0+m2）v1

代入數據解得：v1=3m/s

經分析可知，當木塊A恰好離開擋板時，木塊A的速度為0，且彈簧也恰好處于原長，根據能量守恒定律可知，此時B的速度大小為：v2=3m/s，方向水平向右，

則從子彈射入B后到木塊A恰好離開擋板的過程中，木塊B和子彈一起受到的彈簧彈力沖量為：

I=△P=-（m2+m0）v2-（m2+m0）v1，

代入數據解得：I=-6Ns

（2）當A和B與子彈速度相等時，彈簧最長，彈性勢能最大，取水平向左為正方向，根據動量守恒定律得：

（m0+m2）v1=（m0+m2+m1）v

代入數據解得：v=1m/s

根據能量守恒得：最大彈性勢能為：EP＝（m0+m2）v12（m0+m2+m1）v2=3J