【題目】設向量
， 
滿足
及
.
（1）求
， 
夾角的大小；
（2）求
的值.
【答案】(1) 
.(2)|3a＋b|＝
.
【解析】試題分析：(1)根據(3a－2b)2＝7,9|a|2＋4|b|2－12a·b＝7,可得a·b＝
,再根據數量積的定義可求出cos θ＝
,進而得到
夾角.
(2)先求(3a＋b)2＝9|a|2＋6a·b＋|b|2＝9＋3＋1＝13，從而得到|3a＋b|＝
.
(1)設a與b夾角為θ，(3a－2b)2＝7,9|a|2＋4|b|2－12a·b＝7，而|a|＝|b|＝1，
∴a·b＝
，∴|a||b|cos θ＝
，即cos θ＝
又θ∈[0，π]，∴a，b所成的角為
.
(2)(3a＋b)2＝9|a|2＋6a·b＋|b|2＝9＋3＋1＝13，
∴|3a＋b|＝
..
閱讀快車系列答案科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】《一名物理學家的教育歷程》的作者因為對偉大的科學家未完成的理論充滿好奇，從而發奮讀書，他說“這種記憶到現在仍然溫暖如春”。你是否也有過類似的閱讀樂趣呢？請把你的讀書經歷和體驗寫出來，不少于300個字。
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】經典物理學所面臨的危機,終于在20世紀初被物理學發展史上的兩場偉大的革命所解決。這兩場革命使人類（ ）
A.放棄了經典物理學的思想方法和科學理論
B.擁有了研究宏觀世界和微觀世界的理論體系
C.否定了此前物理學取得的一系列成果
D.轉變了人們的思維方式和社交方式
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科目：高中物理 來源： 題型：
【題目】下列有關科學成就邏輯正確的是
A.1609年伽利略利用自制成功第一臺天文望遠鏡，證實了“地心說”
B.1859年達爾文出版《物種起源》，使人猿同祖論進一步得到了確立
C.1916年愛因斯坦提出廣義“相對論”，解釋了“尺縮效應”和“鐘慢效應”
D.1687年牛頓發表《自然哲學的數學原理》，形成了完整的經典力學體系
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【題目】關于電源的電動勢，下面說法正確的是（ ）
A.電動勢E=1.5V表示電路中每通過1C電量，電源將1.5J其他形式能轉化為電能
B.電源電動勢等于電路內外電壓之和，公式為：E=U外+U內
C.電源的電動勢跟電源的體積有關，跟外電路有關
D.電動勢有方向，因此電動勢是矢量
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【題目】某實驗小組用如圖甲所示裝置測量木板對木塊的摩擦力所做的功。實驗時，木塊在重物牽引下向右運動，重物落地后，木塊繼續向右做勻減速運動。圖乙是重物落地后打點計時器打出的紙帶，紙帶上的小黑點是計數點，相鄰的兩計數點之間還有4個點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示。已知打點計時器所用交流電的頻率為50 Hz。
（1）可以判斷紙帶的________（填“左端”或“右端”）與木塊連接。根據紙帶提供的數據可計算出打點計時器在打下A點、B點時木塊的速度vA、vB，其中vA＝________m/s。（結果保留兩位有效數字）
（2）要測量在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功WAB，還應測量的物理量是________。（填入物理量前的字母）
A．木板的長度L | B．木塊的質量m1 |
C．重物的質量m2 | D．木塊運動的時間t |
（3）在AB段木板對木塊的摩擦力所做的功的表達式WAB＝________。（用vA、vB和第（2）問中測得的物理量的符號表示）
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【題目】石墨烯是近些年發現的一種新材料，其超高強度及超強導電、導熱等非凡的物理化學性質有望使21世紀的世界發生革命性的變化，其發現者由此獲得2010年諾貝爾物理學獎。用石墨烯制作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀實現。科學家們設想，通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩運行，實現外太空和地球之間便捷的物資交換。
（1）若”太空電梯”將貨物從赤道基站運到距地面高度為
的同步軌道站，求軌道站內質量為
的貨物相對地心運動的速度。設地球自轉角速度為ω，地球半徑為R。
（2）當電梯倉停在距地面高度
= 4R的站點時，求倉內質量
的人對水平地板的壓力大小。已知地面附近重力加速度g ，地球自轉角速度ω ，地球半徑R。
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【題目】某實驗小組用如圖所示的裝置探究質量一定時加速度與力的關系。用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點計時器，將兩個質量相等的小車A、B放置在木板右端，用細線繞過滑輪組后與兩小車相連。兩條紙帶穿過打點計時器后分別與小車連接在一起。將兩個打點計時器接在同一個電源上，確保可將它們同時打開或關閉。實驗時，甲同學將兩小車按住，乙同學先在動滑輪下方掛上一個鉤碼，再接通電源使打點計時器開始工作。打點穩定后，甲將兩輛小車同時釋放。在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點計時器同時停止工作。取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進而完成實驗。
請回答以下問題：
（1）下圖為小車A后面的紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個打印點選取的計數點，相鄰兩計數點間的距離如圖中標注，單位為cm。打點計時器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a1= m/s2（結果保留兩位有效數字）。同樣測出車B的加速度a2，若a1∶a2近似等于 ，就可說明質量一定的情況下，物體的加速度與其質量成正比。
（2）丙同學提出，不需測出兩小車加速度的數值，只量出兩條紙帶上從第一個打印點到最后一個打印點間的距離x1、x2，也能完成實驗探究。他的驗證方法是 ，理由是 。
（3）下列操作中，對減少實驗誤差有益的是
A．換用質量大一些的鉤碼
B．換用質量大一些的小車
C．調整定滑輪的高度，使牽引小車的細線與木板平行
D．平衡小車運動時受到的摩擦力時，將細線與小車連接起來
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【題目】學習了傳感器之后，在“研究小車加速度與所受合外力的關系”實驗中時，甲、乙兩實驗小組引進“位移傳感器”、“力傳感器”，分別用如圖（a）、（b）所示的實驗裝置實驗，重物通過細線跨過滑輪拉相同質量小車，位移傳感器（B）隨小車一起沿水平軌道運動，位移傳感器（A）固定在軌道一端．甲組實驗中把重物的重力作為拉力F，乙組直接用力傳感器測得拉力F，改變重物的重力重復實驗多次，記錄多組數據，并畫出a-F圖像。
（1）甲組實驗把重物的重力作為拉力F的條件：_________。（重物質量為M，小車與傳感器質量為m）
（2）圖（c）中符合甲組同學做出的實驗圖像的是______；符合乙組同學做出的實驗圖像的是________。（選填 ①、②、③）
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