Question

某同學(xué)在做“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)得擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，然后用秒表記錄了單擺振動(dòng)n次所用的時(shí)間為t。則：
（1）他測(cè)得單擺周期T=          .
(2) 他測(cè)得的g值偏小，可能原因是：          

A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過(guò)緊。

B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了。

C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下。

D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次。

（3）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長(zhǎng)L并測(cè)出相應(yīng)的周期T，從而得出幾組對(duì)應(yīng)的L和T的數(shù)值，再以L為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率K。則重力加速度g =          。（用K表示）

Answer 1

（1）t/n（2）B（3）4л²/k

試題分析：（1）在振動(dòng)了n次所用的時(shí)間為t，所以周期
（2）測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)將線拉得過(guò)緊導(dǎo)致測(cè)量值偏長(zhǎng)，由公式知，g值偏大，故A錯(cuò)誤; 擺線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，擺動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加，但運(yùn)算時(shí)選用開(kāi)始所測(cè)得值，將導(dǎo)致g值偏小，故B正確; 開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，將使所測(cè)周期偏小，由上式可知，g值偏大，故C錯(cuò)誤; 實(shí)驗(yàn)中將49次全振動(dòng)誤數(shù)為50次，由知，周期偏小，g值偏大，故D錯(cuò)誤
（3）根據(jù)公式可得
點(diǎn)評(píng): 解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式及其變形式，以及知道測(cè)量時(shí)形成誤差的原因