Question

【題目】暑假里，小明去游樂(lè)場(chǎng)游玩，坐了一次名叫“搖頭飛椅”的游藝機(jī)，如圖所示，該游藝機(jī)頂上有一個(gè)半徑為4.5m的“傘蓋”，“傘蓋”在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中帶動(dòng)下面的懸繩轉(zhuǎn)動(dòng)，其示意圖如圖所示。“搖頭飛椅”高O1O2=5.8m，繩長(zhǎng)5m。小明挑選了一個(gè)懸掛在“傘蓋”邊緣的最外側(cè)的椅子坐下，他與座椅的總質(zhì)量為40kg。小明和椅子的轉(zhuǎn)動(dòng)可簡(jiǎn)化為如圖所示的圓周運(yùn)動(dòng)。在某段時(shí)間內(nèi)，“傘蓋”保持在水平面內(nèi)穩(wěn)定旋轉(zhuǎn)，繩與豎直方向夾角為37。g取10m/s2, sin37 =0.6，cos37=0.8，在此過(guò)程中，求:

(1)座椅受到繩子的拉力大�。�

(2)小明運(yùn)動(dòng)的線速度大�。�

(3)小明隨身帶的玻璃球從座椅上不慎滑落，求落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸(即圖中O1點(diǎn))的距離(保留兩位有效數(shù)字)。

Answer 1

【答案】（1）500N（2）7.5m/s（3）8.7m

【解析】

(1)拉力沿豎直方向的分力等于重力，由平行四邊形定則，得拉力

(2)根據(jù)受力分析，由牛頓第二定律得：

聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得v=7.5m/s

(3)由幾何關(guān)系可知座椅離地高度：

由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律，得：

代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得x=4.5m

由勾股定理，落地點(diǎn)與游藝機(jī)中心距離：

答：(1)座椅受到繩子的拉力；

(2)小明運(yùn)動(dòng)的線速度v=7.5m/s；

(3)落地點(diǎn)與游藝機(jī)轉(zhuǎn)軸的距離。