Question

【題目】如圖所示，兩塊相同平板P1，P2置于光滑水平面上，質量均為m．P2的上表面光滑，右端固定一輕質彈簧．物體P置于P1的最右端，質量為2m且可看作質點．P1與P以共同速度v0向右運動，與靜止的P2發生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P滑上P2直至將彈簧壓縮至最短（彈簧始終在彈性限度內）．求：

（1）P1、P2剛碰完時的共同速度v1；

（2）P1與P2碰撞過程中損失的機械能；

（3）當彈簧被壓縮至最短時，P的速度v2；

（4）此過程中彈簧獲得的最大彈性勢能Epm．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3) (4)

【解析】試題分析：P1、P2碰撞過程動量守恒，由動量守恒定律可以求出碰撞后的速度；由能量守恒定律可以求出損失的機械能；當彈簧壓縮最大時，P1、P2、P三者具有共同速度v3，由動量守恒定律可以求出P的速度；由能量守恒定律可以求出彈簧的最大彈性勢能。

（1）P1、P2碰撞過程系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：mv0=2mv1

解得：，方向水平向右

（2）由能量守恒定律可知，P1、P2碰撞過程系統損失的機械能：

（3）P1、P2、P系統動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：2mv1+2mv0=4mv2

解得：，方向水平向右

（4）當彈簧壓縮最大時，P1、P2、P三者具有共同速度v2，以向右為正方向，

由動量守恒定律得：mv0+2mv0=4mv2

對系統，由能量守恒定律得：

解得：