Question

【題目】如圖，在光滑水平面上，有A、B、C三個物體，開始BC皆靜止且C在B上，A物體以v0=10m/s撞向B物體，已知碰撞時間極短，撞完后A靜止不動，而B、C最終的共同速度為4m/s．已知B、C兩物體的質量分別為mB=4kg、mC=1kg，試求：

（i）A物體的質量為多少？

（ii）A、B間的碰撞是否造成了機械能損失？如果造成了機械能損失，則損失是多少？

Answer 1

【答案】（i）2kg （ii）碰撞確實損失了機械能，損失量為50J

【解析】

試題分析：（i）由整個過程系統動量守恒

mAv0= （mB+mC）v

代入數據得：mA= 2kg

（ii）設B與A碰撞后速度為u，在B與C相互作用的時間里，BC系統動量守恒

mBu=（mB+mC）v

得u = 5m/s

A與B的碰撞過程中，碰前系統動能為：mAv02=×4×100=100J

碰后系統動能為：mBvu2=×4×25=50J

所以碰撞確實損失了機械能，損失量為50J