Question

如圖所示，光滑的水平軌道與光滑半圓弧軌道相切。圓軌道半徑R＝0.4m，一小球停放在光滑水平軌道上，現給小球一個v₀＝5m／s的初速度。

求（1）球從C點飛出時的速度；(g=10m/s²)（2）球對C點的壓力是重力的多少倍

（3）球從C點飛出前后瞬間的加速度（4）球從C拋出后，落地點距B點多遠？

Answer 1

（1）對C點的壓力是重力的1.25倍（2）12.5m（3）10m/s²（4）1.2m

解析:

(1)在C點的速度為V_C,則

2mgR=mv₀²/2- mv_c²/2   2分

    V_c=3m/s 1分

    （2）設C點對球的壓力為N，則

    N+mg=

    N=12.5m         2分

即球對C點的壓力是重力的1.25倍 1分

    （3） ------------------------2分

a₁=g=10m/s²       1分

（4）落地時間t= =0.4 s   2分

到B點的距離

    S=V_Ct=1.2m---------------------------1分