Question

【題目】如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，水平軌道AB連接著一圓形軌道，圓形軌道固定在豎直平面內(nèi)，其最低點(diǎn)B與水平軌道平滑連接。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電荷的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），從離圓形軌道最低點(diǎn)B相距為L(zhǎng)處的C點(diǎn)由靜止開(kāi)始在電場(chǎng)力作用下沿水平軌道運(yùn)動(dòng)。已知小球所受電場(chǎng)力與其所受的重力大小相等，重力加速度為g，水平軌道和圓形軌道均絕緣，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所帶電荷量q保持不變，不計(jì)一切摩擦和空氣阻力。求：

（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大小；

（2）小球由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所用的時(shí)間t；

（3）小球運(yùn)動(dòng)到與圓形軌道圓心O等高的D點(diǎn)時(shí)的速度大小vD；

Answer 1

【答案】（1）mg/q；（2）；（3）。

【解析】試題分析：（1）對(duì)小球，由題意可得：Eq=mg

解得：E=mg/q

（2）對(duì)小球，設(shè)從C到B的加速度為a，

根據(jù)牛頓第二定律可得：Eq=ma

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：

聯(lián)立可解得：

（3）設(shè)圓形軌道半徑為R，對(duì)小球從C到D的過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理有：

qE（L+R）-mgR=mvD2-0

聯(lián)立②⑥，可得：vD=