Question

【題目】如圖所示，光滑水平面上相隔d=0.6m的平行虛線PQ與MN間存在方向垂直軌道平面向下的勻強磁場，磁感應強度B=0.5T．一質量m=0.01kg，電阻R=0.1Ω，邊長L=0.2m的正方形單匝線圈，在恒力F=0.1N的作用下由靜止開始運動，當cd邊到達MN位置時撤去恒力F．已知cd邊剛進磁場時線圈開始做勻速運動，ab邊離開磁場時速度大小為1m/s．取g＝10m/s2，求：

（1）線圈進磁場時的速度v1；

（2）從cd邊離開磁場至ab邊離開磁場的過程中，線圈產生的焦耳熱Q和通過線圈截面的電荷量q；

（3）cd邊剛離開磁場時cd兩點間的電壓U的大小．并定性畫出從cd邊離開磁場至ab邊離開磁場的過程中，cd兩點間電壓U的大小與此過程線框前進的位移x間的關系圖像（寫出必要的計算過程）．

Answer 1

【答案】（1）（2）

（3）如圖所示：

【解析】（1）線圈勻速進入磁場

得：

（2） 線圈從Ⅱ→Ⅳ，由動能定理有

產生的焦耳熱

線圈從Ⅲ→Ⅳ：

（3）線圈從Ⅱ→Ⅲ，由動能定理得

得

cd邊出磁場時，cd邊電壓的大小

ab邊即將出磁場時cd邊電壓的大小

如圖所示