Question

宇航員登上某一星球并在該星球表面做實驗，用一根不可伸縮的輕繩跨過輕質定滑輪，一端掛一吊椅，另一端被坐在吊椅上的宇航員拉住，如圖所示。宇航員的質量，吊椅的質量，當宇航員與吊椅以的加速度勻加速上升時，宇航員對吊椅的壓力為l75N。(忽略定滑輪摩擦)

(1)求該星球表面的重力加速度

(2)若該星球的半徑，地球半徑，地球表面的重力加速度,求該星球的平均密度與地球的平均密度之比

Answer 1

解：

設宇航員受到繩向上的拉力為F，由于跨過定滑輪的兩段繩子拉

力相等，吊椅受到繩的拉力也是F。對他和吊椅整體進行受力分析如圖所示，則有：      (2分)

設吊椅對宇航員的支持力為F_N，壓力為,由牛頓第三定律得：

  (1分)

對宇航員，由牛頓第二定律         (2分)

代入數值解得g=6m/s²        (2分)

（2）由星球密度          (2分)

和 (2分)

得該星球的平均密度與地球的平均密度之比(2分)

代入數值解得   (2分)