Question

【題目】示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉系統和熒光屏三部分組成，如圖甲所示。電子槍具有釋放電子并使電子聚集成束以及加速的作用；偏轉系統使電子束發生偏轉；電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量=1.6×10C，質量=0.91×10kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計，不考慮相對論效應。

（1）電子槍的三級加速可簡化為如圖乙所示的加速電場，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計，要使電子被加速后的動能達到1.6×10J，求加速電壓為多大；

（2）電子被加速后進入偏轉系統，若只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉情況，偏轉系統可以簡化為如圖丙所示的偏轉電場。偏轉電極的極板長=4.0cm，兩板間距離=1.0cm，極板右端與熒光屏的距離=18cm，當在偏轉電極上加的正弦交變電壓時，如果電子進入偏轉電場的初速度，求電子打在熒光屏上產生亮線的最大長度；

Answer 1

【答案】（1）1.0×103V（2）10cm

【解析】

(1) 對于電子通過加速電場的過程，根據動能定理有：eU0=EK，
解得：

(2)根據u=480sin100πtV，可知偏轉電場變化的周期為：

運動時間為：，因為T＞＞t，
可見每個電子通過偏轉電場的過程中，電場可視為穩定的勻強電場．
設偏轉電場電壓為U1時，電子剛好飛出偏轉電場，此時電子沿電場方向的位移為，

偏轉位移為：

加速度為：

聯立并代入數據解得：

所以，為使電子能打在熒光屏上，所加偏轉電壓應小于320V．
當加在偏轉電極上的偏轉電壓為u=480sin100πV時，且電子剛好飛出偏轉電場，電子沿電場方向的最大位移恰為，設電子射出偏轉電場的速度與初速度方向的最大夾角為θ，則：

電子打在熒光屏上的最大偏移量：

由對稱性可得電子打在熒光屏產生亮線的最大長度為：

2ym=10cm