Question

【題目】如圖所示，一個質量為m=2kg的小物塊靜置于足夠長的斜面底端，斜面固定在水平地面上，其傾角=37°。現對小物塊施加一個沿斜面向上、大小為F =30N的恒力，4s后將F撤去，此時小物塊速度達到v1=20m/s （sin37°= 0.6， cos37°=0.8，g=10m/s2）。求：

（1）小物塊與斜面間的邊摩擦因數μ；

（2）小物塊在斜面上運動的總時間。（可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）0.5 （2）

【解析】

由運動學規律求出加速度，然后應用牛頓第二定律求出摩擦力大小，求出小物塊與斜面間的邊摩擦因數；應用牛頓第二定律求出加速度，求出物塊在各階段的運動時間，然后求出物塊在斜面上的總運動時間；

解：(1)由運動學規律

由牛頓第二定律得：

解得

(2)前4s位移為x1，則有：

撤去力F后加速度為a2，由牛頓第二定律得：

撤去力F后又向上運動了t2，則有：

t2時間內的位移為：

物快下滑的加速度為a3，則有：

下滑的時間為t3，由運動學公式：

運動的總時間為：