Question

【題目】如圖所示為一簡易火災報警裝置，其原理是：豎直放置的試管中裝有水銀，當溫度升高時，水銀柱上升，使電路導通，蜂鳴器發出報警的響聲．已知27℃時，空氣柱長度L1為20cm ． 此時水銀柱上表面與導線下端的距離L2為10cm ． 管內水銀柱的高度h為8cm ， 大氣壓強為75cmHg ．

（1）當溫度達到多少℃時，報警器會報警？
（2）如果要使該裝置在87℃時報警，則應該再往玻璃管內注入多少cm高的水銀柱？

Answer 1

【答案】
（1）

報警器報警，則氣體柱的長度要增大到L1+L2

根據等壓變化

代入數據得T2=450K，即t2=177℃

（2）

設加入X水銀柱，在87℃時會報警，

可得

解得X=8.14cm

【解析】（1）報警器報警，則氣體柱的長度要增大到L1+L2
根據等壓變化
代入數據得T2=450K ， 即t2=177℃（2）設加入X水銀柱，在87℃時會報警，
可得
解得X=8.14cm
答：（1）當溫度達到177℃時，報警器會報警；（2）如果要使該裝置在87℃時報警，則應該再往玻璃管內注入8.14cm高的水銀柱；
（1）溫度升高，封閉氣體體積增大，水銀柱上升，當電路恰好接通時，報警器開始報警；此時空氣柱長度L1+L2 ， 以封閉空氣柱為研究對象，根據等壓變化規律求出溫度．（2）加入水銀柱后空氣柱下降，但是玻璃管的總長度38cm不變，再由理想氣體狀態變化方程求得加入水銀柱的長度．