Question

如圖所示，半徑r=0.8m的光滑圓軌道被豎直固定在水平地面上，圓軌道最低處有一質量為0. 4kg的小球（小球的半徑比r小很多）。現給小球一個水平向右的初速度v₀,下列關于在小球的運動過程中說法正確的是（g取10m/s²）（    ）

A．v0≤4m/s可以使小球不脫離軌道

B．v0≥4m/s可以使小球不脫離軌道

C．設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為24N

D．設小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最低點與最高點對軌道的壓力之差為20N

Answer 1

AC

試題分析: 要使小球不脫離軌道運動，1、越過最高點．2、不越過四分之一圓周；最高點的臨界情況mg=解得v==m/s；根據機械能守恒定律得，+mg?2r=，解得v₀=；若不通過四分之一圓周，根據機械能守恒定律有： mgr=，解得v₀==4m/s。故小球不脫離軌道，v₀<4m/s或v₀>，故A對，B錯；若小球能在圓軌道中做完整的圓周運動，在最高點，由向心力公式：F_N1+mg=，在最低點，由向心力公式：F_N2-mg=，
由根據機械能守恒定律得，mg?2r=，得F_N2- F_N2=24N，故C正確，D錯誤