Question

某同學用打點計時器研究小車的勻變速直線運動，他將打點計時器接到頻率是50Hz的交流電源上，實驗中得到一條紙帶，如圖所示．他在紙帶上便于測量的地方選取第1個計數點，在該點下標明A，第6個點下標明B，第11個點下標明C，第16個點下標明D，第21個點下標明E，測量時發現B點已模糊不清，測得AC長為14.56cm，CD長為11.15cm，DE長為13.73cm．由以上數據可以算出：打點計時器打C點時小車的瞬時速度大小為______m/s，小車運動的加速度大小為______m/s²，AB的距離應為______cm（結果保留三位有效數字）．

Answer 1

（1）由于第1個計數點，在該點下標明A，第6個點下標明B，第11個點下標明C，第16個點下標明D，第21個點下標明E，
可知相鄰的計數點間的時間間隔t=0.1s，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，
得：v_C=

xAE

4t

=

(14.56+11.15+13.73)×10-2

4×0.1

m/s=0.986m/s
（2）由于AC間的時間間隔T=0.2s，CE間的時間間隔也為T=0.2s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
x_DE-x_CD=△x=aT²，
a=2.58m/s²，
（3）根據勻變速直線運動的推論公式x_m-x_n=（m-n）aT²，
x_DE-x_CD=△x=2.58cm
x_CD-x_AB=2△x
所以：x_AB=x_CD-2△x=5.99cm
故答案為：0.986，2.58，5.99