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設(shè)雙曲線C的兩個(gè)焦點(diǎn)為（-

2

，0），（

2

，0），一個(gè)頂點(diǎn)是（1，0），則C的方程為．

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ是常數(shù)，A＞0，ω＞0）若f（x）在區(qū)間[

π

6

，

π

2

]上具有單調(diào)性，且f（

π

2

）=f（

2π

3

）=-f（

π

6

），則f（x）的最小正周期為．

如圖，P是正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁棱A₁D₁上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P和直線AC₁確定的平面為α，過點(diǎn)P與直線AC₁垂直的平面為β，則下列命題正確的是
①存在平面α，使得A₁B∥α；
②對(duì)任意平面α都有α⊥β；
③平面α將正方體分割為體積相等的兩部分；
④β截正方體所得截面多邊形可能是四邊形．

(

x

y

-

y

x

)8的展開式中x²y²的系數(shù)為．（用數(shù)字作答）

若等差數(shù)列{a_n}滿足a₇+a₈+a₉＞0，a₇+a₁₀＜0，則當(dāng)n=時(shí)，{a_n}的前n項(xiàng)和最大．

設(shè){a_n}是首項(xiàng)為a₁，公差為-1的等差數(shù)列，S_n為其前n項(xiàng)和，若S₁，S₂，S₄成等比數(shù)列，則a₁的值為．

顧客請(qǐng)一位工藝師把A，B兩件玉石原料各制成一件工藝品，工藝師帶一位徒弟完成這項(xiàng)任務(wù)，每件原料先由徒弟完成粗加工，再由師傅進(jìn)行精加工完成制作，兩件工藝品都完成后交付顧客，兩件原料每道工序所需時(shí)間（單位：工作日）如下：

工序 時(shí)間 原料	粗加工	精加工
原料A	9	15
原料B	6	21

則最短交貨期為 個(gè)工作日．

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸入x=9，則輸出y=．

在四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱AA′⊥底面A′B′C′D′，AB=2，AA′=4，給出下面五個(gè)命題：
①該四棱柱的外接球的表面積為24π；
②在該四棱柱的12條棱中，與直線B′D異面的棱一共有4條；
③用過點(diǎn)A′、C′的平面去截該四棱柱，且截面為四邊形，則截面四邊形中至少有一組對(duì)邊平行；
④用過點(diǎn)A′、C′的平面去截該四棱柱，且截面為梯形，則梯形兩腰所在直線的交點(diǎn)一定在直線DD′上；
⑤若截面為四邊形A′C′NM，且M、N分別為棱AD、CD的中點(diǎn)，則截面面積為

3 33

2

．
其中所有是真命題的序號(hào)為．

若（x+i）i=-1+2i（x∈R），則x=．