已知函數(shù)

在

處取得極值-2.
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)求曲線

在點

處的切線方程.
(1)

;(2)

.
試題分析:(1)由題知

,在

處取得極值-2,可得

,

,得到關于

的方程組,解出后可得

的解析式;(2)曲線在

處的切線斜率為

,又過點

,由直線的點斜式方程可得切線方程.
解:(1)

, 1分
依題意有,

,即

, 3分
解得

, 5分
∴

. 6分
(2)

,
∴

,又

, 9分
故曲線

在點

處的切線方程為

,
即

12分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的極值;
(2)設函數(shù)

,對

,都有

,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知定義在正實數(shù)集上的函數(shù)

,

(其中

為常數(shù),

),若這兩個函數(shù)的圖象有公共點,且在該點處的切線相同。
(Ⅰ)求實數(shù)

的值;
(Ⅱ)當

時,

恒成立,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

.
(1)求函數(shù)

的極大值;
(2)若

時,存在

的圖象在

圖象的上方,求實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知函數(shù)

既有極大值又有極小值,則實數(shù)

的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

的極小值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
[2013·浙江高考]已知e為自然對數(shù)的底數(shù),設函數(shù)f(x)=(e
x-1)(x-1)
k(k=1,2),則( )
| A.當k=1時,f(x)在x=1處取到極小值 |
| B.當k=1時,f(x)在x=1處取到極大值 |
| C.當k=2時,f(x)在x=1處取到極小值 |
| D.當k=2時,f(x)在x=1處取到極大值 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知一個圓錐的母線長為20cm,當圓錐的高為多少時體積最大?最大體積是多少?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

,若同時滿足條件:
①

,

為

的一個極大值點;
②



,

.則實數(shù)

的取值范圍是( )
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