Question

已知函數f(x)=

-3x(x＞0) 1-x2 (x≤0)

，則方程f（x）=-3的解為

1或-2

．

Answer 1

分析：由函數的解析式可得方程f（x）=-3可化為

x＞0 -3x=-3

，或 

x≤0 1-x2=-3

．分別求出這兩個混合組的解，即為所求．

解答：解：函數f(x)=

-3x(x＞0) 1-x2 (x≤0)

，則由方程f（x）=-3可得，

x＞0 -3x=-3

，或 

x≤0 1-x2=-3

．
解得 x=1，或 x=-2，
故答案為 1或-2．

點評：本題主要考查根據分段函數的解析式求函數的值，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．