若不等式-2＜x＜- $數學公式$ 是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要條件，則實數a，b的值分別為

A.
-8，-10
B.
-4，-9
C.
-1，9
D.
-1，2

B
分析：根據不等式-2＜x＜- $\text{[math]}$ 是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要條件，本題變為已知ax²+bx-2＞0的解集求a、b的問題，結合不等式的解集和對應方程根的關系，利用韋達定理求解即可．
解答：因為不等式-2＜x＜- $\text{[math]}$ 是不等式ax²+bx-2＞0成立的充要條件，
故ax²+bx-2=0的兩根為-2和- $\text{[math]}$ ，且a＜0，
由韋達定理得 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．
故選B
點評：本題考查不等式和二次不等式的解法，注意二次不等式和二次方程、二次函數之間的聯系．

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