Question

已知條件p：|x+1|≥2；條件q：x≤a，若p是q的必要不充分條件，則a的取值范圍是

a≤-3

．

Answer 1

分析：利用不等式的解法求解出命題p，q中的不等式范圍問題，結合二者的關系得出關于a的不等式，從而求解出a的取值范圍．

解答：解：∵|x+1|≥2
∴x≥1或x≤-3
∵p是q的必要不充分條件，
∴p對應的集合包含q對應的集合，
∴a≤-3
故答案為：a≤-3

點評：本題考查必要條件，充分條件與充要條件，本題解題的關鍵是根據條件類型求參數取值范圍問題，進一步轉化為集合間的關系解決，本題是一個基礎題．