Question

如圖，一條直角走廊寬為1.5m，一轉動靈活的平板手推車，其平板面為矩形，寬為1m．問：要想順利通過直角走廊，平板手推車的長度不能超過

 

米．

Answer 1

分析：如圖，先設平板手推車的長度不能超過 x米，則得出x為最大值時，此時平板手推車所形成的三角形：ADE'為等腰直角三角形．連接E與E'與AD交于點F，利用ADE'為等腰直角三角形即可求得平板手推車的長度不能超過多少米．

解答：解：平板手推車的長度不能超過 x米，
則此時x為最大值，且此時平板手推車所形成的三角形：
ADE'為等腰直角三角形．
連接E與E'與AD交于點F，得：EE'=（3

2

）/2
故：FE'=EE'-EF=（3

2

）/2-1
又ADE'為等腰直角三角形
故得：AD=2AF=2FE'=3

2

-2．
故答案為：3

2

-2．

點評：本題主要考查了在實際問題中建立三角函數模型，解答的關鍵是由題意得出要想順利通過直角走廊，此時平板手推車所形成的三角形為等腰直角三角形．