Question

已知向量，函數(shù)，且的圖像過點(diǎn)和點(diǎn).
（1）求的值；
（2）將的圖像向左平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1，求的解析式.

Answer 1

（1）；（2）．

解析試題分析：
解題思路：（1）利用平面向量的數(shù)量積得出，再用待定系數(shù)法求出的值；（2）先根據(jù)圖像變換得出變換后的解析式，再利用最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1求.
規(guī)律總結(jié)：涉及平面向量與三角函數(shù)的綜合問題，往往以平面向量的平行、垂直、數(shù)量積為載體，使其轉(zhuǎn)化成三角函數(shù)問題，再利用三角恒等變形與三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行求解.
注意點(diǎn)：的圖像向左平移，得到的圖像．
試題解析：（1）已知，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/ce/3/mxr9z.png" style="vertical-align:middle;" />過點(diǎn) 


解得
（2）
左移后得到
設(shè)的對(duì)稱軸為，解得
，解得
 .
考點(diǎn)：1.平面向量的數(shù)量積；2.三角函數(shù)的圖像變換.