Question

下列命題：
①考古學家在內蒙古大草原上，發現了史前馬的臀骨，為了預測其身高，利用建國后馬的臀骨（x）與身高（y）之間的回歸方程對史前馬的身高進行預測．
②康乃馨、蝴蝶蘭、洋蘭是母親節期間常見的花卉，一花農為了在節前能培育出三種花卉，便利用蝴蝶蘭的溫度（x）與發芽率（y）之間的回歸方程來預測洋蘭的發芽率．
③一飼料商人，根據多年的經銷經驗，得到廣告費用（x/萬元）與銷售量（y/萬噸）之間的關系大體上為y=0.4x+7，于是投入廣告費用100萬元，并信心十足地說，今年銷售量一定達到47萬噸以上．
④已知女大學生的身高和體重之間的回歸方程為y=0.849x-85.7，若小明今年13歲，已知他的身高是150cm，則他的體重為41.65kg左右．
其中錯誤的個數是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：（1）忽略了回歸方程建立的時間性；（2）看中的是三種花卉在母親節意義上的平行性，而忽略了物種本身的生理特點；（3）誤把回歸方程中的兩個變量（x）與（y）的關系作為函數中的自變量與因變量，將（x）與（y）看做因果關系，而錯誤的認為預報值即為預報變量的精確值．（4）使用范圍不對，無法估計．

解答：解：（1）忽略了回歸方程建立的時間性，
現代馬匹對史前的馬匹存在著很大程度上的差異，
所以這樣預測沒有意義；
（2）其在很大程度上，看中的是三種花卉在母親節意義上的平行性，
而忽略了物種本身的生理特點；
（3）誤把回歸方程中的兩個變量（x）與（y）的關系作為函數中的自變量與因變量，
將（x）與（y）看做因果關系，
而錯誤的認為預報值即為預報變量的精確值，
其實回歸方程得到的預報值是預報變量的可能取值的平均值．
（4）使用范圍不對，無法估計．
故4種說法都是錯誤的．
故選D．

點評：本題考查回歸分析的基礎知識的靈活運用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．