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【題目】個零件已知其中有個正品、個次品現隨機地逐一檢查則恰好在檢查第個零件查出了所有次品的概率為( ).

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

問題等價于中隨機地選取個數排成一排求所得到的排列滿足下列條件的概率或者排列包含個負數且最后一個數是負數此時至多包含個正數);或者排列包含個正數且最后一個數是正數此時至多包含個負數).

若第個位置排負數則排該位置有種方法剩下的個負數都排在前個位置上種方法剩下個位置在個正數中取個排列種方法若第個位置排正數則排該位置有種方法剩下的個正數都排在前個位置上種方法剩下個位置在個負數中取個排列種方法又從個數中選取個數的排列有

從而所求概率為

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【題目】如圖,在五面體中,四邊形是邊長為的正方形,平面⊥平面.

(Ⅰ) 求證:

(Ⅱ) 求證:平面⊥平面

(Ⅲ) 在線段上是否存在點,使得⊥平面? 說明理由.

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【題目】函數是定義在上的不恒為零的函數,對于任意實數滿足: ,, 考查下列結論:① ;②為奇函數;③數列為等差數列;④數列為等比數列.

以上結論正確的是__________

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【題目】設集合是集合…,的子集.記中所有元素的和為(規定:為空集時,=0).若3的整數倍,則稱的“和諧子集”.

求:(1)集合的“和諧子集”的個數;

2)集合的“和諧子集”的個數.

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【題目】過點(1,-2)的直線被圓x2y22x2y10截得的弦長為,則直線的斜率為________

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【題目】成等差數列的三個正數的和等于15,并且這三個數分別加上2513后成為等比數列{bn}中的b3b4b5

)求數列{bn}的通項公式;

)數列{bn}的前n項和為Sn,求證:數列{Sn+}是等比數列.

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【題目】如圖,線段交于點,在的延長線上任取一點,得凸四邊形,求證:的外接圓三圓共點。

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【題目】AB分別是橢圓長軸的左、右端點,點F是橢圓的右焦點,點P在橢圓上,且位于軸上方,.

1)求點P的坐標;

2)設M是橢圓長軸AB上的一點,M到直線AP的距離等于,求橢圓上的點到點M的距離的最小值.

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【題目】年年初,新冠肺炎疫情防控工作全面有序展開.某社區對居民疫情防控知識進行了網上調研,調研成績全部都在分到分之間.現從中隨機選取位居民的調研成績進行統計,繪制了如圖所示的頻率分布直方圖.

的值,并估計這位居民調研成績的中位數;

在成績為的兩組居民中,用分層抽樣的方法抽取位居民,再從位居民中隨機抽取位進行詳談.位居民的調研成績在的人數,求隨機變量的分布列.

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