【題目】已知函數
對任意
，都有
.
（1）若函數
的頂點坐標為
且
，求的解析式；
（2）函數的最小值記為
，求函數
在
上的值域.
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【題目】已知函數f（x）=lnx+ 
（a＞0）．
（1）求函數f（x）在[1，+∞）上的最小值；
（2）若存在三個不同的實數xi（i=1，2，3）滿足f（x）=ax．
（i）證明：a∈（0，1），f（ 
）＞ 
；
（ii）求實數a的取值范圍及x1x2x3的值．
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【題目】已知函數f（x）=log2（x+a）．
（Ⅰ）當a=1時，若f（x）+f（x-1）＞0成立，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若定義在R上奇函數g（x）滿足g（x+2）=-g（x），且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求g（x）在[-3，-1]上的解析式，并寫出g（x）在[-3，3]上的單調區間（不必證明）；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的g（x），若關于x的不等式g（
）≥g（-
）在R上恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側面PAD⊥底面ABCD．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．
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【題目】為了調查每天人們使用手機的時間，我校某課外興趣小組在天府廣場隨機采訪男性、女性用戶各50 名，其中每天玩手機超過6小時的用戶列為“手機控”，否則稱其為“非手機控”，調查結果如下：
手機控 | 非手機控 | 合計 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合計 | 56 | 44 | 100 |
（1）根據以上數據，能否有60%的把握認為“手機控”與“性別”有關？
（2）現從調查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人，求所抽取5人中“手機控”和“非手機控”的人數；
（3）從（2）中抽取的5人中再隨機抽取3人，記這3人中“手機控”的人數為X，試求X的分布列與數學期望． 參考公式： 
．
參考數據：
P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
k0 | 0.456[ | 0.708 | 1.321 | 3.840 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=[f（x）]2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4個不同的根，則t的取值范圍為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】在平面直角坐標系中，圓
的方程為
（
為參數）．以坐標原點為極點，
軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，兩種坐標系中取相同的單位長度，直線
的極坐標方程為
（1）當
時，判斷直線與圓的關系；
（2）當上有且只有一點到直線的距離等于
時，求上到直線距離為
的點的坐標．
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【題目】已知定義在R上的函數f（x）=x2+5，記a=f（﹣log25），b=f（log23），c=f（﹣1），則a，b，c的大小關系為（ ）
A.c＜b＜a
B.a＜c＜b
C.c＜a＜b
D.a＜b＜c
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【題目】設函數f（x）=mlnx+（m﹣1）x．
（1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．
（2）當m=1時，試問方程xf（x）﹣ 
=﹣ 
是否有實數根，若有，求出所有實數根；若沒有，請說明理由．
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