Question

某同學在借助計算器求“方程lgx=2-x的近似解（精確到0.1）”時，設f（x）=lgx+x-2，算得f（1）＜0，f（2）＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計算了其函數值的正負，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個值分別依次是     ．

Answer 1

【答案】分析：根據“二分法”的定義，每次把原區間縮小一半，且保證方程的近似解不能跑出各個小的區間．
解答：解：根據“二分法”的定義，最初確定的區間是（1，2），又方程的近似解是x≈1.8，故后4個區間分別是
（1.5，2），（1.75，2），（ 1.75，1.875），（1.8125，1.875），故他取的4個值分別為 1.5，1.75，1.875，1.8125，
故答案為：1.5，1.75，1.875，1.8125．
點評：本題考查二分法的定義，以及利用二分法求方程的近似解．