如圖，在四棱錐
中，
，
，且
，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明:
；
（2）證明:
；
(1)見解析；（Ⅱ）證明：見解析。
解析試題分析：(1)證明線面垂直根據(jù)判定定理證明
即可.
（2）證明線面垂直利用判定定理證明
，再由
，可得AC=PA．
是PC的中點(diǎn)，可證得
，問題得證.
(1)
．
，
平面
．
而
平面，
．……5分
（Ⅱ）證明：由
，
，可得
．
是
的中點(diǎn)，
．
由（1）知，
，且
，所以
平面
．
而
平面，
．
底面
在底面
內(nèi)的射影是
，
，
．
又
，綜上得
平面
．……12分
考點(diǎn)：線線，線面垂直的判定及性質(zhì)．
點(diǎn)評：掌握線線，線面，面面平行與垂直的判定定理及性質(zhì)定理是利用傳統(tǒng)方法求解此類問題的關(guān)鍵，同時還要強(qiáng)化畫圖識圖能力的提高，培養(yǎng)自己的空間想象能力，才能真正解決此類問題.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐
中，底面
是正方形，側(cè)棱
底面，
，
是
的中點(diǎn)，作
交
于點(diǎn)
（1）證明:
平面
.
（2）證明:
平面
.
（3）求二面角
的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知棱長為a的正方體ABCD—A1B1C1D1，E為BC中點(diǎn).
（1）求Ｂ到平面B1ED距離
（2）求直線DC和平面B1ED所成角的正弦值. (12分) 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，直三棱柱ABC?A1B1C1中， AC= BC=
AA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1⊥BD．
（Ⅰ）證明：DC1⊥BC；
（Ⅱ）求二面角A1?BD?C1的大小．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖：在三棱錐
中，已知點(diǎn)
、
、
分別為棱
、
、
的中點(diǎn)．
（1）求證：
∥平面
；
（2）若
，
，求證：平面
⊥平面．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分10分）如圖，在直三棱柱
中，
、
分別是
、
的中點(diǎn)，點(diǎn)
在
上，
.
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在三棱錐
中，側(cè)面
與側(cè)面
均為等邊三角形，
，
為
中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）如圖，四棱錐
中，底面
為矩形，
⊥底面,
，點(diǎn)
是棱
的中點(diǎn).
（Ⅰ）求點(diǎn)
到平面
的距離；
(Ⅱ) 若
，求二面角
的平面角的余弦值 .
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中，
底面
，
，
，
，
是
的中點(diǎn)．
；
平面
；
的正切值．