Question

我國遼東半島普蘭附近的泥炭層中，發(fā)掘出的古蓮子，至今大部分還能發(fā)芽開花，這些古蓮子是多少年以前的遺物呢？要測定古物的年代，可用放射性碳法．在動(dòng)植物的體內(nèi)都含有微量的放射性14C，動(dòng)植物死亡后，停止了新陳代謝，14C不再產(chǎn)生，且原有的14C會(huì)自動(dòng)衰變，經(jīng)過5570年(叫做14C的半衰期)，它的殘余量只有原始量的一半，經(jīng)過科學(xué)家測定知道，若14C的原始含量為a，則經(jīng)過t年后的殘余量a′(與a之間滿足a′＝a·e－kt)．現(xiàn)測得出土的古蓮子中14C殘余量占原量的87.9%，試推算古蓮子的生活年代．

 

Answer 1

1036年前

【解析】因a′＝a·e－kt，即＝e－kt.

兩邊取對(duì)數(shù)，得lg＝－ktlge.①

又知14C的半衰期是5570年，即t＝5570時(shí)，＝.

故lg＝－5570klge，即klge＝.

代入①式，并整理，得t＝－.

這就是利用放射性碳法計(jì)算古生物年代的公式．現(xiàn)測得古蓮子的是0.879，代入公式，得t＝－≈1036.即古蓮子約是1036年前的遺物．