Question

已知等式sin²30°+sin²30°+sin30°sin30°=

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，sin²40°+sin²20°+sin40°sin20°=

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，請你寫出一個具有一般性的等式，使此等式包括了已知的兩個等式

sin²α+sin²（60°-α）+sinαsin（60°-α）=

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．

Answer 1

分析：根據兩個等式的特點，確定角和角之間的關系，然后利用歸納推理歸納出結論．

解答：解：等式的右邊為常數

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，等式左邊的兩個角之間相差60°，
故有歸納推理可知滿足條件的一個結論可以是：
sin²α+sin²（60°-α）+sinαsin（60°-α）=

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．
故答案為：sin²α+sin²（60°-α）+sinαsin（60°-α）=

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．

點評：本題主要考查歸納推理的應用，根據歸納推理，先從條件中確定等式的規律是解決此類問題的基本思路．