Question

函數y=3x²-2lnx的單調減區間為

 

．

Answer 1

分析：利用導數判斷單調區間，導數大于0的區間為增區間，導數小于0的區間為減區間，所以只需求導數，再解導數小于0即可．

解答：解：函數y=3x²-2lnx的定義域為（0，+∞），
求函數y=3x²-2lnx的導數，得，y^′=6x-

2

x

，令y^′＜0，解得，0＜x＜

3

3

，
∴x∈（0，

3

3

）時，函數為減函數．
∴函數y=3x²-2lnx的單調減區間為(0，

3

3

)
故答案為(0，

3

3

)

點評：本題考查了利用導數求函數的單調區間，屬于導數的常規題，應當掌握．