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已知集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則這樣的橢圓共有______個(gè)．
∵方程
x2
m
+
y2
n
=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，
∴m＞n＞0
又∵集合A={x|-2≤x≤10，x∈Z}，m，n∈A，
∴m、n在正整數(shù)1、2、3、…、9、10的十個(gè)數(shù)中取值
根據(jù)排列組合原理，可得符合題意的（m，n）共有C102=45個(gè)
故答案為：45
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)過(guò)點(diǎn)（-3，2）離心率為
3
3
，⊙O的圓心為原點(diǎn)，直徑為橢圓的短軸，⊙M的方程為（x-8）2+（y-6）2=4，過(guò)⊙M上任一點(diǎn)P作⊙的切線(xiàn)PA、PB切點(diǎn)為A、B．
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線(xiàn)PA與⊙M的另一交點(diǎn)為Q當(dāng)弦PQ最大時(shí)，求直線(xiàn)PA的直線(xiàn)方程；
（3）求
OA
•
OB
的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知實(shí)數(shù)4，m，9構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列，則圓錐曲線(xiàn)x2+
y2
m
=1的離心率為（　　）
A．
30
6
B．
7
C．
30
6
或
7
D．
5
6
或7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，從橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞o）上一點(diǎn)P向x軸作垂線(xiàn)，垂足恰好為左焦點(diǎn)F1，又點(diǎn)A是橢圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B是橢圓與y軸正半軸的交點(diǎn)，且AB∥OP，則橢圓的離心率e=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1(xy≠0)上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的焦點(diǎn)，M是∠F1PF2的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，且
F2M
•
MP
=0．則|OM|的取值范圍______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓
x2
36
+
y2
20
=1的離心率e是（　　）
A．
5
3
B．
3
2
C．
3
5
5
D．
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知A，B是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，M，N是橢圓上關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，直線(xiàn)AM，BN的斜率分別為k1，k2（k1k2≠0），若橢圓的離心率為
3
2
，則|k1|+|k2|的最小值為（　　）
A．1B．
2
C．
3
D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），A、B是橢圓上的兩點(diǎn)，線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與x軸相交于點(diǎn)P（x0，0）．證明-
a2-b2
a
＜x0＜
a2-b2
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知P為橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，1），則|PA|+2|PF|的最小值為（　　）
A．10+
2
B．10-
2
C．5D．7

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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