Question

已知直線l1：x-

3

y-3=0，l2：x+ty-1=0，若兩直線的夾角為

π

3

，則t=______．

Answer 1

∵直線l₁：x-

3

y-3=0，
∴直線l₁的斜率為

3

3

，故傾斜角為

π

6

，
∵兩直線的夾角為

π

3

，
∴直線l₂的傾斜角為-

π

6

或

π

2

，斜率為-

3

3

或斜率不存在，則t=

3

或0．
故答案為：

3

或0．