Question

（2012•北京模擬）如果x≠0，那么函數y=4-

6

x2

-3x²有（　　）

• A．最大值4-6

  2

• B．最小值4-6

  2

• C．最大值4+6

  2

• D．最小值4+6

  2

Answer 1

分析：由已知可得x²＞0，將y=4-

6

x2

-3x²的解析式變形為y=4-（

6

x2

+3x²）的形式，利用基本不等式可得答案．

解答：解：x≠0，
∴x²＞0
∴y=4-

6

x2

-3x²=4-（

6

x2

+3x²）≤4-2

6 x2 •3x2

=4-6

2

即函數y=4-

6

x2

-3x²有最大值4-6

2

故選A

點評：本題考查的知識點是用基本不等式解決簡單的最大（�。┲祮栴}，其中根據已知分析出x²＞0，并將函數解析式變形出兩項含變量的項積為定值是解答的關鍵．