【題目】在空間中，給出下列說法：①平行于同一個平面的兩條直線是平行直線；②垂直于同一條直線的兩個平面是平行平面；③若平面
內有不共線的三點到平面
的距離相等，則
；④過平面的一條斜線，有且只有一個平面與平面垂直.其中正確的是（ ）
A. ①③B. ②④C. ①④D. ②③
A加金題 系列答案
全優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
滿足
（
，且
），且
，設
，，數列
滿足
.
（1）求證：數列
是等比數列并求出數列的通項公式；
（2）求數列的前n項和
；
（3）對于任意，
，
恒成立，求實數m的取值范圍.
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【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0）過點M（m，2），其焦點為F，且|MF|=2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）設E為y軸上異于原點的任意一點，過點E作不經過原點的兩條直線分別與拋物線C和圓F：（x﹣1）2+y2=1相切，切點分別為A，B，求證：直線AB過定點F（1，0）．
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【題目】已知四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中點．
(Ⅰ)求證：PC∥平面EBD；
(Ⅱ)求證：平面PBC⊥平面PCD.
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【題目】甲乙兩地生產某種產品，他們可以調出的數量分別為300噸、750噸.A，B，C三地需要該產品數量分別為200噸，450噸，400噸，甲地運往A，B，C三地的費用分別為6元/噸、3元/噸，5元/噸，乙地運往A，B，C三地的費用分別為5元/噸，9元/噸，6元/噸，問怎樣調運，才能使總運費最小？
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【題目】我國古代數學名著《算法統宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數是上一層燈數的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）
A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞
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【題目】東莞市公交公司為了方便廣大市民出行，科學規劃公交車輛的投放，計劃在某個人員密集流動地段增設一個起點站，為了研究車輛發車的間隔時間
與乘客等候人數
之間的關系，選取一天中的六個不同的時段進行抽樣調查，經過統計得到如下數據：
間隔時間（ | 8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 18 |
等候人數（ | 16 | 19 | 23 | 26 | 29 | 33 |
調查小組先從這6組數據中選取其中的4組數據求得線性回歸方程，再用剩下的2組數據進行檢驗，檢驗方法如下：先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數
，再求與實際等候人數的差，若兩組差值的絕對值均不超過1，則稱所求的回歸方程是“理想回歸方程”.
參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程
的系數公式：
，
（1）若選取的是前4組數據，求關于的線性回歸方程
；
（2）判斷（1）中的方程是否是“理想回歸方程”：
（3）為了使等候的乘客不超過38人，試用（1）中方程估計間隔時間最多可以設置為多少分鐘？
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【題目】某地隨著經濟的發展，居民收入逐年增長，如表是該地一建設銀行連續五年的儲蓄存款（年底余額），如表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
儲蓄存款y（千億元） | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
為了研究計算的方便，工作人員將上表的數據進行了處理，
得到表2：
時間代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
（1）求z關于t的線性回歸方程；
（2）通過（1）中的方程，求出y關于x的回歸方程；
（3）用所求回歸方程預測到2010年年底，該地儲蓄存款額可達多少？
附：對于線性回歸方程
，
其中
, 
.
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