Question

（本小題滿分12分）
某貨輪在A處看燈塔B在貨輪北偏東，距離為n mile；在A處看燈塔C在貨輪的北偏西，距離為n mile.貨輪由A處向正北航行到D處時，再看燈塔B在北偏東，求：
（Ⅰ）A處與D處之間的距離；
（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離.

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）燈塔C與D處之間的距離為n mile.

解：（Ⅰ）在△ABD中，由已知得　∠ADB=，B=．
由正弦定理得．…………6分
（Ⅱ）在△ADC中，由余弦定理得
，解得CD= .所以A處與D處之間的距離為24 n mile，燈塔C與D處之間的距離為n mile. …………12分