Question

（本小題滿分14分）

如圖是在豎直平面內的一個“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點處相遇，若豎直線段有第一條的為第一層，有二條的為第二層，……，依次類推．現有一顆小彈子從第一層的通道里向下運動．記小彈子落入第層第個豎直通道（從左至右）的概率為．（已知在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個通道）

（Ⅰ）求的值，并猜想的表達式．（不必證明）

（Ⅱ）設小彈子落入第6層第個豎直通道得到分數為，其中，試求的分布列及數學期望．

 

Answer 1

【答案】

【解析】

（1），…………2分

  …………4分

                              …………6分

（2）

    

	3	2	1

                                                

                                                        …………12分

                                  …………14分

 

【解析】略