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映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”．已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數為（　　）

A．24

B．6

C．36

D．72

∵滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，
∴對于集合A中的元素必須有兩個元素對應集合B中的某一個元素，
∴先從集合A中選出兩個元素組成一組，有C₄²=6，
再與集合中的元素對應，有A₃³=6，
根據乘法原理得：6×6=36．
故選C．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應關系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數}，B={偶數}，則A和B 具有相同的勢；
②有兩個同心圓，A是小圓上所有點形成的集合，B是大圓上所有點形成的集合，則A和B 不具有相同的勢；
③A是B的真子集，則A和B不可能具有相同的勢；
④若A和B具有相同的勢，B和C具有相同的勢，則A和C具有相同的勢
其中真命題為

①④

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

10、已知集合A={1，2，3，4}，B={-1，-2}，設映射f：A→B，如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么這樣的映射有

個．

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科目：高中數學 來源： 題型：

3、映射f：A→B，如果滿足集合B中的任意一個元素在A中都有原象，則稱為“滿射”．已知集合A中有4個元素，集合B中有3個元素，那么從A到B的不同滿射的個數為（　　）

A、24

B、6

C、36

D、72

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={1，2，3，4}，集合B={-1，-2}，設映射f：A→B．如果集合B中的元素都是A中元素在f下的象，那么這樣的映射f有（　　）

A．16個

B．14個

C．12個

D．8個

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：對于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對應關系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢．給出下列命題：
①A={奇數}，B={偶數}，則A和B 具有相同的勢；
②A是直角坐標系平面內所有點形成的集合，B是復數集，則A和B 不具有相同的勢；
③若A={

，

}，其中

，

是不共線向量，B={

與

，

共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢；
④若區間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢．
其中真命題為

①③④

．

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