【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對邊的邊長分別是a，b，c.已知c＝2，C＝
.
(1)若△ABC的面積等于
，求a，b；
(2)若sinC＋sin(B－A)＝2sin2A，求△ABC的面積．
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【題目】已知直線l：4x＋3y＋10＝0，半徑為2的圓C與l相切，圓心C在x軸上且在直線l的右上方．
(1)求圓C的方程；
(2)過點M(1，0)的直線與圓C交于A，B兩點(A在x軸上方)，問在x軸正半軸上是否存在定點N，使得x軸平分∠ANB？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】已知中心在坐標原點，焦點在
軸上的橢圓，離心率為
且過點
，過定點
的動直線與該橢圓相交于
、
兩點.
（1）若線段
中點的橫坐標是
，求直線
的方程；
（2）在
軸上是否存在點
，使
為常數(shù)？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】設函數(shù)f(x)＝|x－3|－|x＋1|，x∈R.
(1)解不等式f(x)<－1；
(2)設函數(shù)g(x)＝|x＋a|－4，且g(x)≤f(x)在x∈[－2，2]上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】在某地區(qū)某高傳染性病毒流行期間，為了建立指標顯示疫情已受控制，以便向該地區(qū)居眾顯示可以過正常生活，有公共衛(wèi)生專家建議的指標是“連續(xù)7天每天新增感染人數(shù)不超過5人”，根據(jù)連續(xù)7天的新增病例數(shù)計算，下列各選項中，一定符合上述指標的是( )
①平均數(shù)
≤3；②標準差S≤2；③平均數(shù)≤3且標準差S≤2；④平均數(shù)≤3且極差小于或等于2；⑤眾數(shù)等于1且極差小于或等于1.
A．①② B．③④
C．③④⑤ D．④⑤
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【題目】每逢節(jié)假日，在微信好友群中發(fā)紅包逐漸成為一種時尚，還能增進彼此的感情，2016年春節(jié)期間，小魯在自己的微信好友群中，向在線的甲、乙、丙、丁四位好友隨機發(fā)放紅包，發(fā)放的規(guī)則為：每次發(fā)放一個，小魯自己不搶，每個人搶到的概率相同．
（1）若小魯隨機發(fā)放了3個紅包，求甲至少搶到一個紅包的概率；
（2）若丁因有事暫時離線一段時間，而小魯在這段時間內(nèi)共發(fā)了3個紅包，其中2個紅包中各有10元，一個紅包中有5元．設這段時間內(nèi)乙所得紅包的總錢數(shù)為
元，求隨機變量
的分布列和數(shù)學期望．
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【題目】我們知道，如果集合AS，那么S的子集A的補集為SA＝{x|x∈S，且xA}．類似地，對于集合A、B，我們把集合{x|x∈A，且xB}叫作集合A與B的差集，記作A－B.據(jù)此回答下列問題：
(1)若A＝{1,2,3,4}，B＝{3,4,5,6}，求A－B；
(2)在下列各圖中用陰影表示集合A－B.
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【題目】已知函數(shù)f(x)＝|2x－1|＋|x－2a|.
(1)當a＝1時，求f(x)≤3的解集；
(2)當x∈[1，2]時，f(x)≤3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
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【題目】已知a是實數(shù)，函數(shù)f(x)＝
(x－a)．
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設g(a)為f(x)在區(qū)間[0,2]上的最小值．
①寫出g(a)的表達式；
②求a的取值范圍，使得－6≤g(a)≤－2.
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