已知函數
是奇函數。
（1）求實數a的值；
（2）判斷函數
在R上的單調性并用定義法證明；
（3）若函數的圖像經過點
，這對任意
不等式
≤
恒成立，求實數m的范圍。
孟建平名校考卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數f(x)＝|2x－1|＋|2x＋a|，g(x)=x+3.
（Ⅰ）當a=-2時，求不等式f(x)＜g(x)的解集；
（Ⅱ）設a＞－1，且當x∈[
，
)時，f(x)≤g(x)，求a的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
的定義域為
，若
在
上為增函數，則稱
為“一階比增函數”.
(Ⅰ) 若
是“一階比增函數”，求實數
的取值范圍；
(Ⅱ) 若是“一階比增函數”，求證：
，
；
（Ⅲ）若是“一階比增函數”，且有零點，求證：
有解.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
探究函數f（x）=x＋
,x∈（0，+∞）的最小值,并確定取得最小值時x的值.列表如下：
| x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| y | … | 8.5 | 5 | 4.17 | 4.05 | 4.005 | 4 | 4.005 | 4.02 | 4.04 | 4.3 | 5 | 5.8 | 7.57 | … |
（x＞0）在區間（0,2）上遞減；（x＞0）在區間 上遞增.在區間（0,2）上遞減.（x＜0）有最值嗎？如果有,那么它是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果,不需證明）查看答案和解析>>
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，得f（0）=0，解得
，可知函數
上為減函數。證明略
即
即
（
）在區間
上有最大值
和最小值
．設
．
、
的值；
在
上有解，求實數
的取值范圍.
，
的單調區間；
時，函數
恒成立，求實數
的取值范圍；
滿足
．求證：
．
，其中
，區間
.
的長度（注：區間
的長度定義為
；
，當
時，求
.
的單調區間；
時
恒成立，求
的取值范圍。
有極值，
的取值范圍；