【題目】某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料.生產一件產品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元.該企業現有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為______元.
心算口算巧算一課一練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，ABCD是邊長為3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE與平面ABCD所成角為60°．
（Ⅰ）求證：AC⊥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣D的余弦值．
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【題目】在一水域上建一個演藝廣場.演藝廣場由看臺Ⅰ，看臺Ⅱ，三角形水域
，及矩形表演臺
四個部分構成（如圖）.看臺Ⅰ，看臺Ⅱ是分別以
， 
為直徑的兩個半圓形區域，且看臺Ⅰ的面積是看臺Ⅱ的面積的3倍；矩形表演臺
中， 
米；三角形水域
的面積為
平方米.設
.
（Ⅰ）當
時，求
的長；
（Ⅱ）若表演臺每平方米的造價為
萬元，求表演臺的最低造價.
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【題目】(導學號：05856308)(12分)
如圖，∠ABC＝
，O為AB上一點，3OB＝3OC＝2AB，PO⊥平面ABC,2DA＝2AO＝PO，OA＝1，且DA∥PO.
(Ⅰ)求證：平面PBD⊥平面COD；
(Ⅱ)求點O到平面BDC的距離．
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【題目】(導學號：05856325)已知函數f(x)＝
＋eln x，直線l：y＝kx(k≠0)與函數f(x)的圖象相切于點A(t，f(t))(f(t)≠0)，則( )
A. t∈(0,1) B. t∈(1，e) C. t∈(e,3) D. t∈(3，e2)
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【題目】(導學號：05856336)[選修4－5：不等式選講]
已知函數f(x)＝
－
.
(Ⅰ)解不等式：f(x)<2；
(Ⅱ)若x∈R，f(x)≥t2－
t恒成立，求實數t的取值范圍．
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【題目】已知點A（l，2）在函數f（x）=ax3的圖象上，則過點A的曲線C：y=f（x）的切線方程是（ ）
A. 6x﹣y﹣4=0 B. x﹣4y+7=0
C. 6x﹣y﹣4=0或x﹣4y+7=0 D. 6x﹣y﹣4=0或3x﹣2y+1=0
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