Question

(本小題滿分14分)已知函數滿足：；（1）分別寫出時的解析式和時 的解析式；并猜想時的解析式（用和表示）（不必證明）（2分）（2）當時，的圖象上有點列和點列，線段與線段的交點，求點的坐標；（4分）
（3）在前面(1)（2）的基礎上,請你提出一個點列的問題，并進行研究，并寫下你研究的過程 （8分）

Answer 1

（1）  （2）

：（1）時，  
時，  
時，
 …2分
（2）當 ，
    
  ，      
（3）（視問題的難易度給予不同的評分）
第一類（問題2分，解答2分）
例如：在（2）的條件下，點之間具有怎樣的數量關系
解答： 
第二類（問題3分，解答3分）例如：在（2）的條件下，點之間具有怎樣的位置關系 
解答：在直線上
第三類（問題4分，解答4分）
例如：把（2）的條件改成時，點的運動曲線是什么？
解答： 只需寫出一個區間段上即可