【題目】分層抽樣是將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，組成一個樣本的抽樣方法；在《九章算術》第三章“衰分”中有如下問題：“今有甲持錢五百六十，乙持錢三百五十，丙持錢一百八十，凡三人俱出關，關稅百錢．欲以錢多少衰出之，問各幾何？”其譯文為：今有甲持560錢，乙持350錢，丙持180錢，甲、乙、丙三人一起出關，關稅共100錢，要按照各人帶錢多少的比例進行交稅，問三人各應付多少稅？則下列說法錯誤的是（ ）
A. 甲應付
錢 B. 乙應付
錢
C. 丙應付
錢 D. 三者中甲付的錢最多，丙付的錢最少
全能測控一本好卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】平面內動點P（x，y）與兩定點A（-2, 0）, B（2,0）連線的斜率之積等于
，若點P的軌跡為曲線E，過點Q
作斜率不為零的直線
交曲線E于點
．
（I）求曲線E的方程；
（II）求證： 
；
（III）求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
．
（1）用定義證明函數f（x）在（﹣∞，+∞）上為減函數；
（2）若x∈[1，2]，求函數f（x）的值域；
（3）若g（x）= 
，且當x∈[1，2]時g（x）≥0恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高三共有800名學生，為了解學生3月月考生物測試情況，根據男女學生人數差異較大，從中隨機抽取了200名學生，記錄他們的分數，并整理得如圖頻率分布直方圖．
（1）若成績不低于60分的為及格，成績不低于80分的為優秀，試估計總體中合格的有多少人？優秀的有多少人？
（2）已知樣本中有一半的女生分數不小于80，且樣本中不低于80分的男女生人數之比2:3，試估計總體中男生和女生人數的比例．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】傳承傳統文化再掀熱潮，央視科教頻道以詩詞知識競賽為主的《中國詩詞大會》火爆熒屏。將中學組和大學組的參賽選手按成績分為優秀、良好、一般三個等級，隨機從中抽取了100名選手進行調查，下面是根據調查結果繪制的選手等級人數的條形圖.
(Ⅰ)若將一般等級和良好等級合稱為合格等級，根據已知條件完成下面的2×2列聯表，并據此資料你是否有95﹪的把握認為選手成績“優秀”與文化程度有關？
優秀 | 合格 | 合計 | |
大學組 | |||
中學組 | |||
合計 |
注： 
，其中
.
| 0.10 | 0.05 | 0. 005 |
| 2.706 | 3.841 | 7.879 |
(Ⅱ)若江西參賽選手共80人，用頻率估計概率，試估計其中優秀等級的選手人數；
（Ⅲ）如果在優秀等級的選手中取4名，在良好等級的選手中取2名，再從這6人中任選3人組成一個比賽團隊，求所選團隊中的有2名選手的等級為優秀的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是橢圓
的左右焦點，
為原點，
在橢圓上，線段
與
軸的交點
滿足
.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）過橢圓右焦點
作直線
交橢圓于
兩點，交軸于
點，若
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4：坐標系與參數方程
在直角坐標系xOy中，圓C的參數方程
為參數）．以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓C的極坐標方程；
（2）直線
的極坐標方程是
，射線
與圓C的交點為O、P，與直線
的交點為Q，求線段PQ的長．
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