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已知|AB|=4，M是AB的中點，點P在平面內運動且保持|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（　　）
A．3和
5
B．5和
5
C．3和
3
D．4和
3
以AB所在的直線為x軸，以AB的中點M為原點，建立直角坐標系．利用定義知點P的軌跡為一個橢圓，
設所求橢圓方程是
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，由橢圓的定義得 a=3，c=2，b=
5
，
|PM|的最大值和最小值分別是a和b． 
故選A．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知|AB|=4，M是AB的中點，點P在平面內運動且保持|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（　　）
A、3和
5
B、5和
5
C、3和
3
D、4和
3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知|AB|=4，M是AB的中點，點P在平面內運動且保持|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（　　）
A．3和
5
B．5和
5
C．3和
3
D．4和
3

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科目：高中數學 來源：2010年廣東省廣州七中高三考前熱身訓練數學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知|AB|=4，M是AB的中點，點P在平面內運動且保持|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（ ）
A．3和
B．5和
C．3和
D．4和

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科目：高中數學 來源：2010年高考數學考前模擬試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知|AB|=4，M是AB的中點，點P在平面內運動且保持|PA|+|PB|=6，則|PM|的最大值和最小值分別是（ ）
A．3和
B．5和
C．3和
D．4和

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