Question

已知平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，則（　　）

A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α

B．垂直于直線l的直線一定垂直于平面α

C．垂直于平面β的平面一定平行于直線l

D．垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直

Answer 1

分析：由平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，知：垂直于平面β的平面與平面α平行或相交；在平面β內垂直于直線l的直線一定垂直于平面α；垂直于直線l的直線若在平面β內，則一定垂直于平面α，否則不一定；由平面垂直的判定定理知：垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直．

解答：解：由平面α，β，直線l，若α⊥β，α∩β=l，知：
垂直于平面β的平面與平面α平行或相交，故A不正確；
垂直于直線l的直線若在平面β內，則一定垂直于平面α，否則不一定．B不成立；
垂直于平面β的平面一定平行于直線l或垂直于直線l，故C不成立；
由平面垂直的判定定理知：垂直于直線l的平面一定與平面α，β都垂直，故D成立．
故選D．

點評：本題考查空間中直線與平面的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．