Question

（本小題14分）
已知函數(shù)的圖像如圖所示，直線是其兩條對稱軸。
（1）求函數(shù)的解析式并寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若，且，求的值。

Answer 1

（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為
（2）

（1）由題意，，∴，
又，故，∴，                     ……………………2分
由，解得，
又，∴，∴。               ……………………5分
由知，
∴函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為。                ……………7分
（2）解法1：依題意得：，即，        ……………8分
∵，∴，
∴，       ……………………10分

∵
∴。                                      ……………………14分
解法2：依題意得：，得，①  ………………9分
∵，∴，
∴＝，     ……………………11分
由得-----------②
①+②得，
∴   ……………………14分
解法3：由得，      ……………………9分
兩邊平方得，，
∵ ∴，
∴，               ……………………11分
∴，又，∴，
∴。                             ……………………14分